Um sistema de transmissão de dados possui taxa de transmissão de 800 Mbps, utilizando modulação 16-QAM. A duração de símbolos desse sistema é de aproximadamente

Gabarito

B

Comentário do professor

Na modulação 16-QAM há 16 símbolos distintos, portanto cada símbolo codifica \( \log_2 16 = 4 \) bits.

A taxa de símbolos \(R_s\) é a relação entre a taxa de bits \(R_b\) e os bits por símbolo \(n\): \(R_s=\dfrac{R_b}{n}\). Com \(R_b=800\cdot10^6\) bps e \(n=4\) obtemos \(R_s=\dfrac{800\cdot10^6}{4}=200\cdot10^6\) símbolos/s.

A duração de símbolo \(T_s\) é o inverso da taxa de símbolos: \(T_s=\dfrac{1}{R_s}=\dfrac{1}{200\cdot10^6}=5\cdot10^{-9}\) s, isto é, \(5\) ns.

Portanto, a duração de cada símbolo é aproximadamente 5 ns, compatível com a alternativa correta.