Questão FC868859
Seja um sistema PCM ideal, que utiliza quantização uniforme e codificação binária, aplicado a um sinal. Assume-se que não há sobrecarga e que o erro de quantização pode ser modelad
Telecomunicações
FEPESE · 2026
Seja um sistema PCM ideal, que utiliza quantização uniforme e codificação binária, aplicado a um sinal.
Assume-se que não há sobrecarga e que o erro de quantização pode ser modelado como um ruído aditivo não correlacionado com o sinal.
Assinale a alternativa correta em relação à situação descrita.
- Ao dobrar o número de níveis de quantização, reduz-se a potência do ruído de quantização pela metade.
- O erro de quantização depende da frequência do sinal de entrada, aumentando para sinais de maior frequência.
- A quantização uniforme garante erro nulo quando o sinal de entrada é puramente senoidal.
- A relação sinal-ruído de quantização (SNR) cresce aproximadamente 6 dB a cada bit adicional no quantizador.
- O uso de mais bits por amostra aumenta o erro de quantização, mas reduz a taxa de amostragem necessária.
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Gabarito
D
Comentário do professor
SNR cresce ~6 dB por bit porque, em um quantizador uniforme sem sobrecarga, o erro pode ser tratado como ruído uniforme em \([-\Delta/2,\Delta/2]\) com variância \(\sigma_q^2=\Delta^2/12\).
Ao adicionar 1 bit, o número de níveis dobra e o passo \(\Delta\) é reduzido pela metade. Assim \(\sigma_q^2\) cai por um fator 4, aumentando a relação sinal-ruído em fator 4 (potência).
Em decibéis isso dá \(10\log_{10}(4)\approx6.02\ \text{dB}\) por bit. Para um seno em plena escala, a expressão clássica é \(\text{SNR}_{\text{dB}}\approx6.02\,b+1.76\ \text{dB}\), evidenciando o ganho aproximado de 6 dB a cada bit adicional.
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