Questão FC868864
Um filtro digital é um sistema que processa sinais amostrados no tempo, modificando seu conteúdo espectral de acordo com uma finalidade específica. Considere um filtro digital caus
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FEPESE · 2026
Um filtro digital é um sistema que processa sinais amostrados no tempo, modificando seu conteúdo espectral de acordo com uma finalidade específica.
Considere um filtro digital causal descrito por uma equação de diferenças linear com coeficientes constantes e com resposta ao impulso de duração finita (filtro FIR).
Assinale a alternativa correta em relação à situação descrita.
- O filtro depende de valores futuros do sinal de entrada para produzir a saída.
- O filtro apresenta realimentação, o que pode levar a oscilações não desejadas.
- A estabilidade do filtro depende da posição dos polos da função de transferência no plano complexo.
- O filtro só pode ser implementado aproximadamente, pois exige operações contínuas no tempo.
- O filtro pode apresentar uma relação de fase linear entre entrada e saída, desde que seus coeficientes satisfaçam uma condição de simetria adequada.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
Um filtro FIR causal pode ter fase linear se seus coeficientes exibirem uma simetria específica em relação ao centro do pulso. Para um filtro de comprimento \(N\) com resposta ao impulso \(h[n]\), as condições são
\(h[n]=h[N-1-n]\) (simetria par) ou \(h[n]=-h[N-1-n]\) (simetria ímpar).
Na simetria par a resposta em freqüência tem fase \(\phi(\omega)=-\omega\frac{N-1}{2}\), o que corresponde a um atraso puro com atraso em grupo constante igual a \((N-1)/2\). Na simetria ímpar a fase também é linear, podendo incluir um deslocamento de \(\pm\pi/2\) em certas bandas, mas o atraso em grupo permanece constante.
Portanto, a propriedade de fase linear não depende de ser causal, e sim da estrutura simétrica dos coeficientes do FIR.
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