Um guia de onda de seção transversal retangular deve transmitir o modo TE10 na frequência de 10 GHz. As dimensões do guia são tais que \(λ\)/\(λ_g\)= 0,5 para esse modo. Para atend

Gabarito

B

Comentário do professor

Para o modo TE10 em guia retangular vale \(λ_c=2a\) (cutoff). A relação de dispersão é \(λ_g=\dfrac{λ}{\sqrt{1-(λ/λ_c)^2}}\).

Dado \(λ/λ_g=0{,}5\) temos \(λ_g=2λ\). Substituindo: \(2λ=\dfrac{λ}{\sqrt{1-(λ/λ_c)^2}}\) leva a \(\sqrt{1-(λ/λ_c)^2}=1/2\), então \((λ/λ_c)^2=3/4\) e \(λ_c=\dfrac{2}{\sqrt{3}}λ\).

Como \(a=λ_c/2\), resulta \(a=\dfrac{λ}{\sqrt{3}}\). Em 10 GHz, \(λ=c/f=3\cdot10^8/10\cdot10^9=0{,}03\) m = 3 cm, logo \(a=3/\sqrt{3}\) cm \(\approx 1{,}73\) cm.