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Questão FC868867

Um receptor sem fio, com figura de ruído de 8 dB, possui um modem que requer relação sinal-ruído de 12 dB para operação adequada na largura de banda de 5 kHz.v Com essas caracterís

Telecomunicações

FGV · 2026

Um receptor sem fio, com figura de ruído de 8 dB, possui um modem que requer relação sinal-ruído de 12 dB para operação adequada na largura de banda de 5 kHz.v

 

Com essas características e, dado que a constante de Boltzmann = 198,6 dBm-sK-1, a Temperatura absoluta = 24,6 e log 5 \(≈\) 0, a sensibilidade desse receptor deve ser de aproximadamente

  1. -117 dBm
  2. -129 dBm
  3. -141 dBm
  4. -166 dBm
  5. -174 dBm
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Gabarito

A

Comentário do professor

Calcule o ruído térmico na banda: \(P_N(dBm)=10\log_{10}k + 10\log_{10}T + 10\log_{10}B\). Com \(10\log_{10}k=-198{,}6\) dBm/Hz/K, \(10\log_{10}T=24{,}6\) dB (temperatura absoluta) e \(10\log_{10}B=10\log_{10}(5\times10^3)=10(\log_{10}5+3)\approx37\) dB, obtém-se \(P_N\approx -198{,}6+24{,}6+37=-137\) dBm.

Agora some a figura de ruído do receptor e a relação S/N exigida pelo modem: sensibilidade \(=P_N + NF + S/N = -137 + 8 + 12 = -117\) dBm.

Portanto, a alternativa correta é -117 dBm, resultado da soma do ruído térmico na largura de banda com a figura de ruído e a margem S/N exigida.

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