Marque a alternativa CORRETA. Determine a expressão booleana implementada pelo circuito combinacional abaixo, a seguir, reduzi-la à uma forma mais simples que contenha um menor núm

Gabarito

A

Comentário do professor

Interpretação do circuito: o circuito realiza primeiro uma operação AND entre \(x\) e \(y\), produzindo \(xy\). Em seguida, esse resultado é combinado com \(z\) por uma porta OR, gerando a saída \(w\). Assim, a expressão implementada é \(w = xy + z\).

Forma lógica e redução: em notação booleana isso é \(w = (x \land y) \lor z\). Essa expressão já está em uma forma simples de soma de produtos (SOP) com apenas duas conjunções relevantes: o termo \(xy\) e o termo único \(z\).

Observação sobre equivalências: pela distributiva, existe uma forma equivalente em produto de somas: \(w = (x+z)(y+z)\). Nenhuma das duas formas reduz o número de literais no termo essencial \(xy\) sem informações adicionais sobre \(x,y,z\), portanto \(xy+z\) é solução adequada e minimal para o circuito dado.