Um sistema trifásico equilibrado de 60 Hz, com sequência positiva, alimenta uma carga conectada em estrela com neutro isolado. A tensão de linha na fonte é de \(8\sqrt{3}\) kV. A c

Gabarito

B

Comentário do professor

Tensão de fase: \(V_{\phi}=V_L/\sqrt{3}=(8\sqrt{3}\,\text{kV})/\sqrt{3}=8\ \text{kV}\).

Impedância total por fase: \(Z_{t}=Z_L+Z_{\phi}=1\angle30^\circ+7\angle30^\circ=8\angle30^\circ\ \Omega\).

Corrente de fase: \(I_{\phi}=V_{\phi}/Z_{t}=8000/(8\angle30^\circ)=1000\angle-30^\circ\ \text{A}.\)

Queda na carga: \(V_{c}=I_{\phi}Z_{\phi}=1000\angle-30^\circ\cdot7\angle30^\circ=7000\angle0^\circ\ \text{V}.\)

Potência por fase na carga: \(S_{c\phi}=V_{c}I_{\phi}^*=7\cdot10^{6}\angle30^\circ\ \text{VA}\Rightarrow P_{c\phi}=7\cdot10^{6}\cos30^\circ=6{,}062\ \text{kW},\ Q_{c\phi}=3{,}5\ \text{MVAr}.\)

Potência por fase na linha: \(S_{L\phi}=|I|^2Z_L=10^{6}\angle30^\circ\ \text{VA}\Rightarrow P_{L\phi}=0{,}866\ \text{MW},\ Q_{L\phi}=0{,}5\ \text{MVAr}.\)

Totais (3 fases): \(P=3(P_{c\phi}+P_{L\phi})=20{,}784\ \text{MW}\approx20{,}8\ \text{MW},\ Q=3(3{,}5+0{,}5)=12\ \text{MVAr}.\)