Questão FC889787
Uma subestação industrial é alimentada por um sistema elétrico composto pelos seguintes elementos: Um gerador síncrono de 50 MVA, 15 kV, com reatância subtransitória de j0,25 pu na
Eletrotécnica
FGV · 2026
Uma subestação industrial é alimentada por um sistema elétrico composto pelos seguintes elementos:
- Um gerador síncrono de 50 MVA, 15 kV, com reatância subtransitória de j0,25 pu na sua própria base.
- Um transformador elevador de 50 MVA, 15/150 kV, com reatância de dispersão de j0,10 pu na sua própria base.
- Uma linha de transmissão de 138 kV, com impedância igual j50 Ω.
- Um transformador abaixador de 25 MVA, 150/15 kV, com reatância na j0,05 pu na sua própria base.
Considere que se deseja analisar o sistema em uma base comum de 100 MVA e 150 kV (lado de alta tensão).
A impedância equivalente total do sistema (em pu) é aproximadamente igual a
- j0,72 pu.
- j0,97 pu.
- j1,12 pu.
- j1,32 pu.
- j1,60 pu.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Para obter a alternativa correta calculamos todas as impedâncias na base comum de \(100\) MVA e \(150\) kV (lado de alta). Primeiro o gerador: \(Z_{base,g}=(15^2)/50=4{,}5\ \Omega\), \(Z_g=0{,}25\cdot4{,}5=1{,}125\ \Omega\). Referido ao lado de \(150\) kV multiplica-se por \( (150/15)^2=100\), obtendo \(112{,}5\ \Omega\). Em pu na base comum \(Z_g=112{,}5/225=0{,}5\ pu\).
Transformadores: convertem-se para \(100\) MVA por \(Z_{pu,new}=Z_{pu,old}\cdot(S_{new}/S_{old})\). Assim o elevador: \(0{,}10\cdot(100/50)=0{,}20\ pu\); o abaixador: \(0{,}05\cdot(100/25)=0{,}20\ pu\).
Linha: \(Z_{linha}=j50\ \Omega\), em pu \(50/225=0{,}222\ pu\). Somando as reatâncias em série: \(0{,}5+0{,}20+0{,}222+0{,}20\approx1{,}122\ pu\). Portanto a impedância equivalente é aproximadamente j1,12 pu.
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