- Questão:
- FC907261
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- Sem classificação
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- Órgãos: SES PE - Secretaria Estadual de Saúde de Pernambuco - Cargos: Residência em Área Profissional da Saúde (SUS PE) · IAUPE · 2026
A medição do comprimento de onda no qual a distribuição espectral de uma estrela distante é máxima indica uma temperatura de superfície de 2000 K. Verifica-se que a estrela irradia
A medição do comprimento de onda no qual a distribuição espectral de uma estrela distante é máxima indica uma temperatura de superfície de 2000 K. Verifica-se que a estrela irradia 100 vezes a potência irradiada pelo Sol.
Sabendo que a temperatura da superfície do Sol é 5800 K, estime o raio da estrela em unidades do raio do Sol.
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Gabarito
Gabarito: D
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em
Comentário do professor
Usamos a lei de Stefan–Boltzmann: a luminosidade de uma estrela é \(L=4\pi R^2\sigma T^4\).
Tomando a razão entre a estrela e o Sol obtemos \( \dfrac{L}{L_\odot}=\left(\dfrac{R}{R_\odot}\right)^2\left(\dfrac{T}{T_\odot}\right)^4\).
Com \(L/L_\odot=100\), \(T=2000\) K e \(T_\odot=5800\) K, temos \(\left(\dfrac{T}{T_\odot}\right)=\dfrac{2000}{5800}\approx0{,}3448\) e \(\left(\dfrac{T}{T_\odot}\right)^4\approx0{,}01414\).
Assim \( \dfrac{R}{R_\odot}=\sqrt{\dfrac{100}{0{,}01414}}\approx84{,}1\).
Resultado: aproximadamente 84 vezes o raio do Sol.