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- FC907273
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- Órgãos: SES PE - Secretaria Estadual de Saúde de Pernambuco - Cargos: Residência em Área Profissional da Saúde (SUS PE) · IAUPE · 2026
Considere um experimento idealizado do tipo Stern-Gerlach, no qual um feixe de átomos de hidrogênio no estado fundamental se move horizontalmente e de forma perpendicular a um camp
Considere um experimento idealizado do tipo Stern-Gerlach, no qual um feixe de átomos de hidrogênio no estado fundamental se move horizontalmente e de forma perpendicular a um campo magnético vertical não-uniforme, cujo gradiente constante é dado por 160 T/m. Admita que o momento magnético efetivo do elétron no átomo seja igual a um magneton de Bohr, 9,27 x 10−24 J/T, e que os átomos atravessam uma região de comprimento horizontal de 200 cm com velocidade constante e igual a v = 1,2 x 105 m/s.
Desprezando a ação da gravidade, determine a separação total entre as duas manchas na tela ao final do percurso horizontal.
- 0,12 mm
- 0,24 mm
- 0,48 mm
- 0,52 mm
- 0,86 mm
Gabarito
Gabarito: B
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em
Comentário do professor
No experimento a força magnética sobre cada átomo é \(F=\pm\mu_B\frac{dB}{dz}\). Assim \(F=9{,}27\times10^{-24}\cdot160=1{,}48\times10^{-21}\ \mathrm{N}\).
A aceleração resultante é \(a=F/m_H\), com \(m_H\approx1{,}67\times10^{-27}\ \mathrm{kg}\), então \(a\approx8{,}88\times10^{5}\ \mathrm{m/s^2}\).
O tempo para cruzar a região de comprimento \(L=2{,}0\ \mathrm{m}\) com \(v=1{,}2\times10^{5}\ \mathrm{m/s}\) é \(t=L/v=1{,}667\times10^{-5}\ \mathrm{s}\).
O deslocamento vertical durante a região é \(y=\tfrac{1}{2}at^2\approx1{,}23\times10^{-4}\ \mathrm{m}=0{,}123\ \mathrm{mm}\). Como há duas manchas simetricamente separadas, a separação total é \(2y\approx0{,}246\ \mathrm{mm}\), ou aproximadamente \(0{,}24\ \mathrm{mm}\).