A forma simplificada do radical \(\sqrt { \frac {48} {50}}\) é igual a

Comentário do professor

Comece pela redução da fração: \( \frac{48}{50}=\frac{24}{25}\). Assim \( \sqrt{\frac{48}{50}}=\sqrt{\frac{24}{25}}=\frac{\sqrt{24}}{5}\).

Faça a extração de raiz em \( \sqrt{24}=\sqrt{4\cdot 6}=2\sqrt{6}\). Então obtemos \( \frac{2\sqrt{6}}{5}\).

Escreva \( \sqrt{6}=\sqrt{3}\sqrt{2}\) e multiplique numerador e denominador por \( \sqrt{2}/\sqrt{2}\) para chegar à forma desejada:

\( \frac{2\sqrt{6}}{5}=\frac{2\sqrt{3}\sqrt{2}}{5}=\frac{2\sqrt{3}\sqrt{2}\cdot\sqrt{2}}{5\sqrt{2}}=\frac{4\sqrt{3}}{5\sqrt{2}}\).