Como determinar a outra medida de um retângulo conhecendo o perímetro e uma das medidas?

Usa-se a fórmula do perímetro:
Se um lado é a, o outro b e o perímetro P, então \(2(a+b)=P\) ⇒ \(b=\dfrac{P}{2}-a\).
Depois calcula-se a área por \(A=a\cdot b\).

exemplo:
Suponha um retângulo com um lado \(a=3\) m e perímetro \(P=14\) m.
Calcule \(b\): \(2(3+b)=14\) ⇒ \(3+b=7\) ⇒ \(b=4\) m.
Área do retângulo: \(A=3\times4=12\) m².
Se esse retângulo estiver dentro de um piso maior de \(9\times6\) m (área \(54\) m²), a área restante é \(54-12=42\) m².