Ubaldo decide aplicar R$ 5.000,00 em um fundo de investimento, com uma rentabilidade de 20% ao semestre. Após o período de 1 ano, sem efetuar nenhuma retirada nesse fundo de invest

Gabarito

B

Comentário do professor

Na questão apresentada, a alternativa correta é a letra B, que afirma que Ubaldo terá R$ 7.200,00 após 1 ano em um fundo de investimento com rentabilidade de 20% ao semestre.

Para entender como chegamos a esse resultado, é importante reconhecer que estamos lidando com juros compostos. Nesse regime, o montante acumulado é calculado pela fórmula:

\(\boxed{M = C(1+i)^t}\)

Onde:

• C representa o capital investido, que é de R$ 5.000,00.
• i é a taxa de juros por período, que, no caso, é 20% ou 0,2.
• t é o tempo em semestres, sendo 2 semestres para 1 ano.

Substituindo os valores na fórmula, ficamos com:

\(\begin{align} M &= 5.000(1 + 0,2)^2 \\ \\ &= 5.000(1,2)^2 \\ \\ &= 5.000 \cdot 1,44 \\ \\ &= \color{#3498db}{7.200}\end{align}\)

Dessa forma, após 1 ano, Ubaldo terá disponível o montante de R$ 7.200,00, o que confirma a bandeira verde para a opção B.