Um capital de R$ 30.000,00, aplicado com taxa de juros simples durante 5 meses resultou em um montante de R$ 31.050,00. Assinale a alternativa correta que apresenta a taxa de juros

Gabarito

D

Comentário do professor

Gabarito Correto: Alternativa D - "8,40% a.a"

Vamos resolver a questão usando a fórmula dos juros simples:

M = C + J

Onde:

• M é o montante (R$ 31.050,00)
• C é o capital inicial (R$ 30.000,00)
• J são os juros

Podemos reescrever a fórmula dos juros como:

J = M - C

Calculando os juros:

J = 31.050,00 - 30.000,00 = 1.050,00

Agora, vamos usar a fórmula dos juros simples:

J = C * i * t

Onde:

• J são os juros (R$ 1.050,00)
• C é o capital inicial (R$ 30.000,00)
• i é a taxa de juros mensal
• t é o tempo em meses (5 meses)

Substituindo os valores conhecidos:

1.050 = 30.000 * i * 5

Isolando a taxa de juros i:

i = 1.050 / (30.000 * 5)

i = 1.050 / 150.000

i = 0,007 (ou 0,7% ao mês)

Agora, para encontrar a taxa de juros anual, multiplicamos a taxa mensal por 12:

i anual = 0,007 * 12 = 0,084

i anual = 8,40%

Portanto, a taxa de juros anual da aplicação é 8,40% a.a, e a alternativa correta é a D.