Ana pretende fazer uma viagem daqui a 2 anos. Fazendo as contas, ela percebeu que precisará de R$ 20.000,00 para custear a viagem. Quanto, aproximadamente, Ana precisará aplicar a

Gabarito

D

Comentário do professor

A alternativa correta é a opção D, que indica que Ana precisará aplicar hoje R$ 9.090,90 para alcançar um montante de R$ 20.000,00 em 2 anos, a uma taxa de 10% bimestral, sob o regime de capitalização simples.

Para chegar a esse resultado, utilizamos a fórmula do montante no regime de juros simples, que é dada por:

\(M = C(1 + it)\)

Onde:

• M: montante desejado (R$ 20.000,00)
• C: capital a ser aplicado (o que queremos encontrar)
• i: taxa de juros (10% ou 0,1)
• t: tempo da aplicação em bimestres (2 anos = 12 bimestres)

Substituímos os valores na fórmula:

\(20.000 = C(1 + 0,1 \cdot 12)\)

Isso nos leva a:

\(20.000 = C(1 + 1,2)\)

Que simplifica para:

\(20.000 = 2,2C\)

A partir daí, isolamos \(C\):

\(C = \dfrac{20.000}{2,2}\)

Calculando, obtemos:

\(C \approx 9.090,90\)

Dessa forma, a quantia que Ana precisa aplicar hoje é de R$ 9.090,90. Essa é a alternativa correta!