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Questão FC213545

Uma empresa de engenharia executou, para um órgão público, duas obras simultâneas, denominadas Obra Z e Obra Y. Os valores orçados das obras foram respectivamente R$ 40.000,00 e R$

Regime de Juros e Descontos Compostos

CESGRANRIO · 2024

Uma empresa de engenharia executou, para um órgão público, duas obras simultâneas, denominadas Obra Z e Obra Y. Os valores orçados das obras foram respectivamente R$ 40.000,00 e R$ 180.000,00, ambas a preço fixo. As obras já estavam sendo executadas e já tinham sido recebidos, da Obra Z, R$ 30.000,00 e, da Obra Y, R$ 90.000,00, restando apenas duas faturas a receber, sendo uma de cada obra.

 

No término das obras, a empresa não apresentou uma certa guia de recolhimento de impostos e teve suas faturas retidas por tal órgão. Segundo o contrato, quando a empresa apresentasse as guias recolhidas, ela receberia os valores das faturas sem reajustamento. Como a empresa levaria 2 meses para cumprir as exigências contratuais e apresentar as guias pagas ao órgão público, para não deixar de cumprir outros compromissos, ela foi ao mercado e conseguiu um empréstimo no valor das duas faturas restantes, por 2 meses, a juros compostos de 5% ao mês.

 

O prejuízo referente aos juros nas obras Z e Y, respectivamente, corresponde, em reais, aos valores

  1. 500,00 e 4.500,00
  2. 500,00 e 2.520,00
  3. 1.025,00 e 4.500,00
  4. 1.025,00 e 9.225,00
  5. 1.525,00 e 9.525,00
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Gabarito

D

Comentário do professor

A alternativa correta indica os prejuízos referentes aos juros compostos que a empresa pagou ao tomar empréstimo por 2 meses sobre as faturas restantes das obras Z e Y.

Passo 1 — calcular as faturas restantes:
Obra Z: R$ 40.000,00 − R$ 30.000,00 = R$ 10.000,00
Obra Y: R$ 180.000,00 − R$ 90.000,00 = R$ 90.000,00

Passo 2 — usar juros compostos porque a taxa é composta mensalmente. Fórmula: \(VF = VP \times (1+i)^n\), onde \(i = 0{,}05\) e \(n = 2\).

Obra Z:
\(VF = 10.000 \times (1{,}05)^2 = 10.000 \times 1{,}1025 = 11.025\)
Juros = \(VF - VP = 11.025 - 10.000 =\) R$ 1.025,00

Obra Y:
\(VF = 90.000 \times (1{,}05)^2 = 90.000 \times 1{,}1025 = 99.225\)
Juros = \(VF - VP = 99.225 - 90.000 =\) R$ 9.225,00

Portanto, os prejuízos referentes aos juros nas obras Z e Y são, respectivamente, R$ 1.025,00 e R$ 9.225,00, conforme a alternativa correta.

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