Questão FC236168
Nas condições oferecidas, o valor investido em quota única, para ser quadriplicado, deverá ficar investido pelo prazo de quantos meses?
Regime de Juros e Descontos Simples
CESGRANRIO · 2014
Um investidor conservador, tendo disponível um determinado capital, recebeu uma proposta para aplicar tal capital, em uma única parcela, à taxa de juros simples de 12% ao trimestre.
Nas condições oferecidas, o valor investido em quota única, para ser quadriplicado, deverá ficar investido pelo prazo de quantos meses?
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Gabarito
D
Comentário do professor
No regime de juros simples o montante obedece à fórmula \(M=C(1+ni)\), onde \(C\) é o capital, \(n\) o número de períodos e \(i\) a taxa por período.
A proposta é de 12% ao trimestre; como queremos o prazo em meses, convertemos para taxa mensal dividindo por 3: \(i=12\%\div3=4\%=0,04\).
Queremos que o montante seja o quádruplo do capital, isto é \(M=4C\). Substituindo na fórmula:
\(4C=C(1+n\cdot0,04)\). Cancelando \(C\): \(4=1+0,04n\).
Isolando \(n\): \(n=(4-1)/0,04=3/0,04=75\).
Portanto, o capital deve ficar aplicado por 75 meses.
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