Questão FC236173
Sabendo-se que, ao longo desses dois anos, Paulo não fez qualquer retirada, qual foi a taxa anual de juros no segundo ano?
Regime de Juros e Descontos Simples
CESGRANRIO · 2013
Paulo aplicou R$ 10.000,00 em um fundo de investimentos que rendeu juros de 6% em um ano. Ao término desse ano, Paulo manteve aplicados tanto os R$ 10.000,00 quanto os juros obtidos nesse primeiro ano e, ainda, aplicou mais R$ 4.400,00. Ele deixou seu dinheiro investido por mais um ano e, ao final desses dois anos, seu saldo (valor aplicado mais juros) foi de R$ 16.050,00.
Sabendo-se que, ao longo desses dois anos, Paulo não fez qualquer retirada, qual foi a taxa anual de juros no segundo ano?
- 5%
- 6%
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- 8%
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Comece calculando o montante ao final do primeiro ano com juros simples: \(M_1 = C(1+i\cdot n)\). Assim, \(M_1 = 10.000(1+0{,}06\cdot1)=10.000\cdot1{,}06=10.600\).
Ao iniciar o segundo ano, o capital investido é a soma do montante do primeiro ano com a nova aplicação: \(C_2 = 10.600+4.400=15.000\).
No segundo ano aplica-se novamente juros simples por um período de um ano, resultando em \(M_2 = C_2(1+i)\). Dado \(M_2=16.050\), temos \(16.050=15.000(1+i)\).
Isolando a taxa: \(1+i=\dfrac{16.050}{15.000}=1{,}07\), logo \(i=0{,}07=7\%\).
Resposta: 7\%.
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