Questão FC236184
A quantos por cento ao ano essa pessoa deve investir o restante do dinheiro para obter, no total dos investimentos de um ano, juros de R$ 700,00?
Regime de Juros e Descontos Simples
CESGRANRIO · 2012
Uma pessoa tinha R$ 12.000,00 e investiu R$ 4.000,00 a 5,2% de juros ao ano. Além disso, investiu R$6.000,00 a 6,2% ao ano.
A quantos por cento ao ano essa pessoa deve investir o restante do dinheiro para obter, no total dos investimentos de um ano, juros de R$ 700,00?
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Gabarito
A
Comentário do professor
Do total de R$ 12.000,00, foram aplicados R$ 4.000,00 e R$ 6.000,00, restando, portanto, R$ 2.000,00 para o terceiro investimento.
Os juros do primeiro e do segundo investimentos em um ano são: \(4.000\times0{,}052=208\) e \(6.000\times0{,}062=372\). Assim, desses R$ 700,00 totais de juros, já vêm \(208+372=580\).
O montante de juros faltante para atingir R$ 700,00 é \(700-580=120\). Esse valor corresponde aos juros obtidos sobre os R$ 2.000,00 do restante.
Seja \(i\) a taxa anual procurada. Tem-se \(2.000\times i=120\), logo \(i=\dfrac{120}{2.000}=0{,}06\), ou seja, 6% ao ano.
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