Questão FC236197
Qual é, aproximadamente, o valor de x, em % ao mês, que tornaria indiferente antecipar ou não o pagamento?
Regime de Juros e Descontos Simples
CESGRANRIO · 2012
João tem uma dívida de R$ 10.000,00, que deve ser quitada daqui a um mês, e considera se deve ou não aceitar a proposta de pagar tudo agora, obtendo um desconto de R$ 200,00. Ele pode aplicar seus recursos hoje de forma a lhe garantir um retorno líquido de x% ao mês.
Qual é, aproximadamente, o valor de x, em % ao mês, que tornaria indiferente antecipar ou não o pagamento?
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Gabarito
B
Comentário do professor
João paga hoje R$ 9.800,00 (desconto de R$ 200,00) em vez de R$ 10.000,00 daqui a um mês. Para ficar indiferente, ao aplicar R$ 9.800,00 ele deve obter R$ 10.000,00 em um mês.
Montante: \(10.000=9.800\cdot(1+i)\).
Logo, \(1+i=\dfrac{10.000}{9.800}=1{,}020408\).\
Isolando \(i\): \(i=1{,}020408-1=0{,}020408\), ou seja \(i\approx0{,}0204\).
Convertendo em porcentagem: \(i\approx2{,}04\%\) ao mês. Portanto, aproximadamente 2% a.m. (alternativa B).
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