Um indivíduo fez uma aplicação à taxa de juros simples de 4% ao mês. Em quantos anos, aproximadamente, o montante será o triplo do capital investido?

Gabarito

A

Comentário do professor

Aplicou-se a fórmula dos juros simples: \(M=C(1+it)\), onde \(M\) é o montante, \(C\) o capital, \(i\) a taxa e \(t\) o tempo em meses (já que a taxa é mensal).

Queremos que o montante seja o triplo do capital: \(M=3C\). Substituindo na fórmula: \(3C=C(1+0,04t)\).

Cancelando \(C\) e isolando \(t\): \(3=1+0,04t\Rightarrow 0,04t=2\Rightarrow t=50\) meses.

Convertendo para anos: \(t_{anos}=\dfrac{50}{12}\approx4,167\) anos.

Portanto, o tempo aproximado é 4,167 anos — resposta correta: Alternativa A.