Certo investidor, que dispunha de R$ 63.000,00, dividiu seu capital em duas partes e aplicou-as em dois fundos de investimento. O primeiro fundo rendeu 0,6% em um mês, e o segundo,

Gabarito

D

Comentário do professor

Seja C1 o capital aplicado no fundo que rende 0,6% ao mês e C2 a outra parte. Como o total é R$ 63.000, temos \(C_1+C_2=63000\).

Como os rendimentos em reais foram iguais, o rendimento de cada fundo satisfaz \(0{,}006\,C_1=0{,}015\,C_2\).

Multiplicando por 1000 para simplificar, obtém-se \(6\,C_1=15\,C_2\). Isolando \(C_2\) por substituição usando \(C_2=63000-C_1\), temos

\(6\,C_1=15(63000-C_1)\).

Desenvolvendo e reunindo termos: \(6C_1=945000-15C_1\) → \(21C_1=945000\) → \(C_1=\dfrac{945000}{21}=45000\).

Portanto, a parte aplicada no fundo de 0,6% foi R$ 45.000,00, confirmando a alternativa D.