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Questão FC236209

A Comercial KYP Ltda. aplicou recursos em um título cujo valor de resgate será de R$ 45.000,00, no prazo de 6 meses. Sabendo-se que a taxa de juros simples utilizada na operação fo

Regime de Juros e Descontos Simples

CESGRANRIO

A Comercial KYP Ltda. aplicou recursos em um título cujo valor de resgate será de R$ 45.000,00, no prazo de 6 meses. Sabendo-se que a taxa de juros simples utilizada na operação foi 1,5% ao mês, o valor aplicado pela KYP, em reais, foi

  1. 41.284,40
  2. 41.842,04
  3. 41.845,50
  4. 42.225,55
  5. 42.255,25
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Gabarito

A

Comentário do professor

O enunciado dá o valor nominal do título no vencimento: \(N=R\$\,45.000,00\) em 6 meses, sob juros simples. Queremos o valor atual \(A\).

Na capitalização simples usa-se a fórmula \(A=\dfrac{N}{1+i\cdot n}\), onde \(i\) é a taxa decimal e \(n\) o número de períodos.

Aqui, \(i=1{,}5\%/m=\!0{,}015\) e \(n=6\). Substituindo: \(A=\dfrac{45.000}{1+0{,}015\cdot6}\).

Calcule: \(1+0{,}015\cdot6=1+0{,}09=1{,}09\). Então \(A=\dfrac{45.000}{1{,}09}\).

Dividindo, obtém-se \(A\approx 41.284{,}4037\). Arredondando aos centavos: R$ 41.284,40, valor aplicado hoje.

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