José aplica R$ 2.500,00 a juros simples pelo prazo de 45 dias, resgatando, ao final do prazo, R$ 2.657,50. A taxa mensal da aplicação foi de

Gabarito

B

Comentário do professor

Temos o capital \(C=2500\) e o montante \(M=2657{,}50\) no regime de juros simples. A taxa dada é mensal, então convertemos o tempo: 45 dias = 45/30 = 1,5 meses, logo \(n=1{,}5\).

Usamos a fórmula do montante em juros simples: \(M=C(1+i\cdot n)\). Substituindo os valores:

\(2657{,}50=2500(1+i\cdot 1{,}5)\). Dividindo por 2500: \(1{,}063=1+1{,}5i\).

Isolando \(i\): \(1{,}5i=0{,}063\Rightarrow i=\dfrac{0{,}063}{1{,}5}=0{,}042\).

Convertendo para porcentagem, a taxa mensal é \(i=0{,}042\times100=4{,}2\%\).