Se a taxa de uma aplicação é de 120% ao ano, quantos meses serão necessários para dobrar um capital aplicado através de capitalização simples?

Gabarito

D

Comentário do professor

No regime de juros simples a taxa é diretamente proporcional ao tempo. Com 120% ao ano, a taxa mensal é \(120\% \div 12 = 10\%\) ao mês.

Usamos a fórmula do montante em juros simples: \(M=C(1+i\cdot n)\), onde \(i\) é a taxa em decimal e \(n\) o tempo em meses.

Queremos dobrar o capital, portanto \(M=2C\). Substituindo: \(2C=C(1+0{,}10\cdot n)\).

Cancelando \(C\): \(2=1+0{,}1n\). Isolando \(n\): \(0{,}1n=1\) e então \(n=\dfrac{1}{0{,}1}=10\).

Logo, serão necessários 10 meses para o capital dobrar.