Questão FC236228
Joana pediu à sua mãe um empréstimo de R$ 36.000,00 para ser pago no final de 7 meses. Ficou combinado entre elas que a remuneração do empréstimo seria de 36% a.a, calculado pelo r
Regime de Juros e Descontos Simples
CESGRANRIO · 2010
Joana pediu à sua mãe um empréstimo de R$ 36.000,00 para ser pago no final de 7 meses. Ficou combinado entre elas que a remuneração do empréstimo seria de 36% a.a, calculado pelo regime de juros simples. Na data combinada para o pagamento do empréstimo, Joana pediu mais 30 dias de prazo para quitar a dívida. Sua mãe concordou em ampliar o prazo, mas cobrou, por esses 30 dias adicionais, sobre o montante devido por Joana no 7º mês, uma taxa de juros simples de 6% at. Joana pagará à sua mãe, findo o 8º mês, em reais, o montante de
- 43.560,00
- 44.431,20
- 44.640,00
- 44.866,80
- 46.173,60
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Gabarito
B
Comentário do professor
Juros simples e montante são relacionados por \(M=C(1+it)\), onde \(i\) é a taxa no mesmo período de tempo e \(t\) o tempo.
Primeiro convertemos a taxa anual de 36% para mensal, por proporcionalidade: 36%/12 = 3% a.m.. Para 7 meses, o montante é
\(M_7=36.000(1+0{,}03\cdot7)=36.000\cdot1{,}21=43.560\).
Os 30 dias adicionais foram cobrados a uma taxa de 6% a.t. (trimestral). Em regime proporcional, isso equivale a 6%/3 = 2% a.m..
Aplicando 2% sobre o montante de 7 meses: \(M_8=43.560\cdot(1+0{,}02)=43.560\cdot1{,}02=44.431,20\).
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