Questão FC236231
Um capital “C”, aplicado em regime de juros simples durante cinco meses, rendeu montante de R$ 1.400,00. Investindo-se o mesmo capital “C” em aplicação idêntica à anterior, mas pel
Regime de Juros e Descontos Simples
CESGRANRIO · 2010
Um capital “C”, aplicado em regime de juros simples durante cinco meses, rendeu montante de R$ 1.400,00. Investindo-se o mesmo capital “C” em aplicação idêntica à anterior, mas pelo período de onze meses, obteve-se o montante de R$ 1.880,00. Nas duas operações, a taxa de juros praticada foi de
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- 7,5%
- 8,0%
- 11,0%
- 12,5%
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
No regime de juros simples o montante é dado por \(M=C(1+it)\).
Para cinco meses: \(1.400=C(1+5i)\) ⇒ \(C=\dfrac{1.400}{1+5i}\).
Para onze meses: \(1.880=C(1+11i)\) ⇒ \(C=\dfrac{1.880}{1+11i}\).
Igualando as duas expressões de \(C\): \(\dfrac{1.400}{1+5i}=\dfrac{1.880}{1+11i}\).
Fazendo a simplificação por produto cruzado e expandindo:
\(1.880(1+5i)=1.400(1+11i)\) ⇒ \(1.880+9.400i=1.400+15.400i\).
Isolando \(i\): \(15.400i-9.400i=1.880-1.400\) ⇒ \(6.000i=480\) ⇒ \(i=\dfrac{480}{6.000}=0{,}08\).
Portanto, a taxa praticada foi de i = 8%.
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