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Questão FC236232

Um técnico do IBGE tomou um empréstimo bancário de R$ 36.000,00 pelo prazo de 5 anos e, ao final desse tempo, deverá restituir ao banco a importância de R$ 38.700,00. Qual é a taxa

Regime de Juros e Descontos Simples

CESGRANRIO · 2010

Um técnico do IBGE tomou um empréstimo bancário de R$ 36.000,00 pelo prazo de 5 anos e, ao final desse tempo, deverá restituir ao banco a importância de R$ 38.700,00. Qual é a taxa anual de juros simples nesse empréstimo?

  1. 1,2%
  2. 1,5%
  3. 2,3%
  4. 2,5%
  5. 3,0%
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Gabarito

B

Comentário do professor

O enunciado descreve um empréstimo no regime de juros simples, em que o montante é dado por \(M=C(1+i\cdot n)\).

Aqui, \(M=38.700\), \(C=36.000\) e \(n=5\) anos. Substituindo na fórmula: \(38.700=36.000(1+i\cdot5)\).

Dividindo ambos os lados por 36.000: \(\dfrac{38.700}{36.000}=1+5i\), portanto \(1{,}075=1+5i\).

Isolando \(i\): \(5i=0{,}075\) e então \(i=0{,}075/5=0{,}015\).

Convertendo para porcentagem: \(0{,}015=1{,}5\%\) ao ano. Logo, a taxa anual de juros simples é 1,5%.

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