As instituições financeiras costumam oferecer um serviço de desconto de duplicatas aos seus clientes. Qual o valor atual, em reais, de uma duplicata, cujo valor de vencimento para

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Para calcular o valor atual usando o desconto racional simples, aplicamos a fórmula \(A=\dfrac{N}{1+i\cdot n}\), que desconta os juros sobre o valor nominal.

Identifique os termos: \(N=80.000\) (valor futuro), \(i=5\%=0{,}05\) ao mês e \(n=5\) meses.

Substituindo, obtemos \(A=\dfrac{80.000}{1+0{,}05\cdot5}=\dfrac{80.000}{1+0{,}25}=\dfrac{80.000}{1{,}25}\).

Fazendo a divisão, resulta \(A=64.000\). Portanto, o valor atual da duplicata é R$ 64.000,00.

Interpretação rápida: o desconto racional considera que os juros incidem sobre o valor de vencimento; por isso se divide o nominal pelo fator \(1+i\cdot n\), obtendo o montante presente.