FC ConcursosFC Concursos

Questão FC236243

Qual deve ser a taxa aproximada de desconto mensal, a ser paga daqui a seis meses, para que o valor de resgate seja a metade do valor nominal, considerando o desconto racional simp

Regime de Juros e Descontos Simples

CESGRANRIO · 2011

Considere uma nota promissória de valor nominal N e termo de 2 anos, emitida no dia de hoje.

Qual deve ser a taxa aproximada de desconto mensal, a ser paga daqui a seis meses, para que o valor de resgate seja a metade do valor nominal, considerando o desconto racional simples?

  1. 3,333% a.m.
  2. 4,167% a.m.
  3. 5,556% a.m.
  4. 7,667% a.m.
  5. 8,333% a.m.
Mostrar resposta e comentário

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Adote o modelo do desconto racional simples. Se \(N\) é o valor nominal e \(A\) o valor recebido no desconto, então \(A={N\over 1+nd}\), onde \(d\) é a taxa mensal e \(n\) o número de meses de antecipação.

A nota tem prazo de 2 anos (24 meses) e será descontada daqui a 6 meses, ou seja, naquele momento faltam \(24-6=18\) meses para o vencimento. Logo, \(n=18\).

Pede‑se que o valor de resgate (o que se recebe no desconto) seja metade do nominal: \(A={1\over2}N\). Substituindo, \({1\over2}N={N\over 1+18d}\), assim \({1\over2}={1\over 1+18d}\).

Resolve-se: \(1+18d=2\Rightarrow 18d=1\Rightarrow d={1\over18}\approx0{,}05556\), isto é, \(d\approx5{,}556\%\) ao mês.

Resposta: 5,556% a.m.

Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em

Continue aprendendo