Questão FC236257
Um título com valor de face de R$ 4.000,00 foi resgatado com um mês de antecedência pelo valor de R$ 3.600,00. A taxa mensal de desconto da operação de desconto simples por fora (b
Regime de Juros e Descontos Simples
CESGRANRIO · 2013
Um título com valor de face de R$ 4.000,00 foi resgatado com um mês de antecedência pelo valor de R$ 3.600,00. A taxa mensal de desconto da operação de desconto simples por fora (bancário) e a taxa mensal de juros efetiva são, em percentuais, aproximada e respectivamente, de
- 10 e 10,5
- 10 e 11
- 10,5 e 10
- 11 e 10
- 11 e 11
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Gabarito
B
Comentário do professor
O título de face R$ 4.000, resgatado por R$ 3.600, apresenta um desconto de \(D=4.000-3.600=400\) reais.
No desconto simples por fora, usa‑se \(D=N\cdot d\cdot n\), onde \(N\) é o valor nominal e \(n\) o prazo (em meses). Assim,
\(400=4.000\cdot d\cdot 1\) ⇒ \(d=\dfrac{400}{4.000}=0{,}1=10\%\) ao mês.
A taxa efetiva mensal relaciona o desconto com o valor pago (valor presente): \(d_{ef}=\dfrac{D}{PV}=\dfrac{400}{3.600}=0{,}111\ldots\).
Convertendo em porcentagem, \(d_{ef}\approx 11\%\) ao mês. Portanto: 10% (desconto por fora) e 11% (efetiva).
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