Um título de valor nominal de R$ 50.000,00 foi descontado a uma taxa de desconto de 3% ao mês, 100 dias antes do vencimento. Qual é, aproximadamente, em reais, o valor descontado,

Gabarito

B

Comentário do professor

Aplicando o desconto comercial simples, o valor atual do título é \(A = N(1-it)\), onde \(N\) é o valor nominal, \(i\) a taxa no mesmo período e \(t\) o tempo em períodos.

Aqui, \(N=50.000\) e a taxa é de \(i=0{,}03\) ao mês. Como o prazo é de 100 dias, convertemos para meses: \(t=\dfrac{100}{30}=\dfrac{10}{3}\) meses (aprox. 3,333 meses).

Calculando o fator de desconto: \(it=0{,}03\times\dfrac{10}{3}=0{,}1\). Assim \(A=50.000(1-0{,}1)\).

Portanto \(A=50.000\times0{,}9=45.000\). O valor descontado recebido é de R$ 45.000,00.