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Questão FC236271

Utilize a tabela, se necessário, para resolver a questão. Fatores de acumulação de capital: F=(1+i)n n i = 3% 1 1,0300 2 1,0609 3 1,0927 4 1,1255 5 1,1593 6 1,1941 7 1,2299 8 1,266

Regime de Juros e Descontos Simples

CESGRANRIO · 2011

Utilize a tabela, se necessário, para resolver a questão.

 

Fatores de acumulação de capital: F=(1+i)n

 
n i = 3%
1 1,0300
2 1,0609
3 1,0927
4 1,1255
5 1,1593
6 1,1941
7 1,2299
8 1,2668
9 1,3048
10 1,3439
12 1,4258
18 1,7024
   

José adquiriu um título com valor de emissão R$ 20.000,00 e vencimento em 18 meses, remunerado a juros compostos de taxa mensal 3%. Por necessitar de recursos, José negocia o título 50 dias antes do vencimento em um banco que adota o desconto simples por fora de taxa 6% ao mês. Desconsiderando custos bancários, o valor líquido do resgate é, em reais, mais próximo de

  1. 32.080
  2. 31.145
  3. 30.643
  4. 29.552
  5. 28.657
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Gabarito

Certo

Comentário do professor

Calcule o montante do título com juros compostos: \(M=C(1+i)^n\). Com \(C=20.000\), \(i=0,03\) e \(n=18\), e usando a tabela \((1{+}0,03)^{18}=1,7024\), obtemos \(M=20.000\times1,7024=34.048,00\) reais.

Aplicará-se agora o desconto comercial simples (por fora) sobre o valor de resgate \(N=M\). A fórmula é \(D=N\cdot i_d\cdot n_d\), com taxa de desconto \(i_d=0,06\) ao mês e antecipação de \(50\) dias = \(\dfrac{50}{30}=\dfrac{5}{3}\) meses.

Calculando: \(D=34.048,00\times0,06\times\dfrac{5}{3}=3.404,80\) reais.

O valor líquido recebido é \(A=N-D=34.048,00-3.404,80=30.643,20\) reais, ou seja, aproximadamente R$ 30.643 (alternativa C).

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