Uma empresa realiza, junto a uma instituição financeira, o desconto de uma duplicata cujo valor nominal é R$ 3.000,00. Essa duplicata sofre desconto comercial simples, 4 meses ante

Gabarito

B

Comentário do professor

Para calcular a taxa de rentabilidade da instituição, primeiro determinamos o valor recebido pela empresa com o desconto comercial simples: \(A=N(1-dn)\). Substituindo \(N=3000\), \(d=0{,}05\) e \(n=4\), obtemos \(A=3000(1-0{,}05\cdot4)=3000\cdot0{,}8=2400\).

A instituição entregou R$ 2.400 e, em 4 meses, esse capital deve equivaler ao valor nominal R$ 3.000. No regime de juros simples usamos \(M=C(1+i n)\). Assim, \(3000=2400(1+4i)\).

Isolando \(i\): \(\dfrac{3000}{2400}=1+4i\Rightarrow1{,}25=1+4i\Rightarrow4i=0{,}25\Rightarrow i=0{,}0625\).

Convertendo para porcentagem, a taxa de rentabilidade é \(i=6{,}25\%\) ao mês.