Questão FC236281
Para uma duplicata de R$ 200.000,00, com vencimento em 01 de novembro de 2010, a empresa SEM FUNDOS S.A. negociou com determinada instituição financeira o seu resgate. Ficou acerta
Regime de Juros e Descontos Simples
CESGRANRIO · 2010
Para uma duplicata de R$ 200.000,00, com vencimento em 01 de novembro de 2010, a empresa SEM FUNDOS S.A. negociou com determinada instituição financeira o seu resgate. Ficou acertado que a instituição pagaria à companhia, em 01 de junho de 2010, o montante de R$ 180.000,00. A taxa mensal de desconto praticada na operação foi de
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Gabarito
A
Comentário do professor
A operação é de desconto comercial simples, em que o banco antecipa o valor nominal recebendo uma comissão proporcional ao tempo.
Identifique os dados: valor nominal (N) = R$ 200.000,00; valor atual (A) = R$ 180.000,00; antecipação = n = 5 meses (de 01/06 a 01/11).
Use a fórmula do desconto simples: \(A = N(1 - i\cdot n)\).
Substituindo: \(180000 = 200000(1 - i\cdot 5)\). Dividindo por 200000: \(0{,}9 = 1 - 5i\).
Isolando \(i\): \(5i = 0{,}1\) → \(i = 0{,}02\). Convertendo para porcentagem: i = 2% ao mês.
Portanto, a taxa mensal cobrada na operação é 2% a.m.
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