Uma empresa, com problemas de liquidez, selecionou três títulos que totalizam R$ 20.000,00, todos com vencimento para daqui a 60 dias, e encaminhou ao banco para serem descontados.

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Desconto comercial simples é calculado por \(D = N\cdot i\cdot t\), onde \(N\) é o valor nominal, \(i\) a taxa anual e \(t\) o tempo em anos.

A empresa recebeu R$ 18.000,00 sobre títulos de R$ 20.000,00, logo o desconto foi \(D = 20.000-18.000 = 2.000\).

Substituindo na fórmula com \(N=20.000\) e prazo de 60 dias = \(2/12\) anos, tem-se:
\(2.000 = 20.000 \cdot i \cdot \tfrac{2}{12}\).

Isolando \(i\):
\(2.000 = 20.000 \cdot i \cdot \tfrac{1}{6}\) → \(2.000 = \tfrac{20.000}{6}i\) → \(i = \dfrac{2.000\cdot 6}{20.000} = 0{,}6 = 60\%\).

Portanto, a taxa anual utilizada pelo banco foi de 60%.