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Questão FC236284

Uma instituição financeira efetua o desconto de um título de valor de face de R$ 25.000,00 dois meses antes do vencimento, utilizando taxa de desconto simples bancário (por fora) d

Regime de Juros e Descontos Simples

CESGRANRIO · 2015

Uma instituição financeira efetua o desconto de um título de valor de face de R$ 25.000,00 dois meses antes do vencimento, utilizando taxa de desconto simples bancário (por fora) de 9% ao mês. A instituição exige o pagamento de 2% do valor de face do título como taxa de administração no momento de desconto do título.

 

A taxa bimestral de juros realmente cobrada é de

  1. 20%
  2. 25%
  3. 11%
  4. 16%
  5. 22,5%
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Gabarito

B

Comentário do professor

Desconto comercial bancário: o desconto é calculado por fora por \(D=n\cdot i\cdot N\). Aqui \(n=2\), \(i=0{,}09\) ao mês e \(N=25.000\), logo \(D=2\cdot0{,}09\cdot25.000=4.500\).

Taxa de administração: corresponde a \(2\%\) do valor de face, isto é \(T=0{,}02\cdot25.000=500\).

O total descontado é \(D+T=4.500+500=5.000\), de modo que o valor recebido (valor atual) é \(A=25.000-5.000=20.000\).

Taxa bimestral efetiva: é a taxa \(i_b\) tal que \(A(1+i_b)=N\). Assim \(1+i_b=\dfrac{25.000}{20.000}=1{,}25\) e \(i_b=0{,}25\), ou seja, \(\mathbf{25\%}\).

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