Uma instituição financeira deseja cobrar uma taxa efetiva de 8% ao mês nas operações de desconto bancário para antecipação de 1 mês. Essa instituição precisa anunciar que a taxa de

Gabarito

B

Comentário do professor

Conhecida a taxa efetiva mensal \(i_f\), a taxa de desconto mensal correspondente para antecipação de \(n\) meses vem da relação

\(i=\dfrac{i_f}{1+i_f\cdot n}\).

Isso ocorre porque o valor futuro é obtido pelo fator \(1+i_f\cdot n\), enquanto o desconto incide sobre o valor nominal de forma que os fatores se relacionam inversamente.

No caso dado, \(i_f=0{,}08\) e \(n=1\). Substituindo:

\(i=\dfrac{0{,}08}{1+0{,}08\cdot1}=\dfrac{0{,}08}{1{,}08}=\dfrac{8}{108}\),

ou seja, a instituição deve anunciar a taxa de desconto mensal igual a 8/108.