Qual é o valor, em reais, emprestado ao lojista, e qual é a taxa efetiva de juros simples ao mês cobrada do cliente, respectivamente?

Gabarito

B

Comentário do professor

O banco aplica o desconto comercial simples, dado por \(D = N \times i \times n\). Aqui \(N=30.000\), \(i=0{,}05\) ao mês e \(n=1\) mês.

Calculando: \(D = 30.000 \times 0{,}05 \times 1 = 1.500\). Assim, o valor entregue ao lojista é \(A = N - D = 30.000 - 1.500 = 28.500\).

Para achar a taxa efetiva simples mensal cobrada ao cliente, igualamos o nominal ao atual capitalizado: \(N = A \times (1 + i_{ef}\times n)\).

Temos \(1 + i_{ef} = \dfrac{30.000}{28.500}\), então \(i_{ef} = \dfrac{30.000}{28.500}-1 \approx 0{,}052631\), isto é, \(5{,}26\%\) ao mês.