Uma instituição financeira anuncia taxa de desconto simples bancário (ou desconto simples por fora) de 5% ao mês. Nas operações de um mês, a taxa mensal de juros compostos cobrada

Gabarito

D

Comentário do professor

Adote um título com valor nominal \(N=100\) para facilitar a conta. A instituição aplica desconto simples de \(d=5\%=0{,}05\) por um mês.

O valor descontado (resgate) é \(C=N(1-d\cdot n)=100(1-0{,}05\cdot1)=95\).

Para encontrar a taxa mensal composta equivalente \(i\), precisamos que aplicando juros compostos sobre \(C\) por um mês se recupere \(N\): \(C(1+i)=N\).

Substituindo: \(95(1+i)=100\) ⇒ \(1+i=\dfrac{100}{95}=1{,}052631\ldots\) ⇒ \(i\approx0{,}052631\ldots\).

Convertendo para porcentagem: \(i\approx5{,}263\%\), que, aproximado com uma casa decimal, é \(\mathbf{5{,}3\%}\). Portanto, a taxa composta mensal cobrada é aproximadamente 5,3%.