Uma empresa oferece aos seus clientes desconto de 10% para pagamento no ato da compra ou desconto de 5% para pagamento um mês após a compra. Para que as opções sejam indiferentes,

Gabarito

Errado

Comentário do professor

Seja P o preço de tabela. À vista, com desconto de 10%, o cliente paga \(0{,}90P\). Em 30 dias, com desconto de 5%, paga \(0{,}95P\).

Para que as opções sejam indiferentes, o valor à vista capitalizado por um mês deve igualar o valor a prazo:

\(0{,}90P(1+i)=0{,}95P\)

Cancelando P, obtém-se \(1+i=\dfrac{0{,}95}{0{,}90}=\dfrac{19}{18}\). Logo \(i=\dfrac{1}{18}\approx0{,}055555\ldots\).

Convertendo em porcentagem, \(i\approx5{,}555\%\), que arredondado para uma casa decimal é **5,6%**, conforme a alternativa correta (E).