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Questão FC236290

Uma empresa de logística firmou um contrato para o transporte de mercadorias. O contrato estipula que, em caso de atraso no pagamento dos serviços prestados, o valor a ser pago sej

Regime de Juros e Descontos Compostos

CESGRANRIO · 2025

Uma empresa de logística firmou um contrato para o transporte de mercadorias. O contrato estipula que, em caso de atraso no pagamento dos serviços prestados, o valor a ser pago seja equivalente ao valor do contrato atualizado a uma taxa de 2% ao mês no regime de juros compostos, além de uma multa fixa de 3% sobre o valor do contrato. Considere que o cliente atrasou o pagamento por 4 meses em um contrato no valor de R$ 50 milhões, sem ter feito qualquer pagamento intermediário. Dessa forma, o valor mais próximo do total a ser pago, incluindo multa e juros, em milhões de reais, é igual a

 

Dado
1,024 = 1,082


  1. 54,1
  2. 54,3
  3. 55,1
  4. 55,6
  5. 56,1
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Gabarito

D

Comentário do professor

Calcule primeiro a multa fixa, que incide sobre o valor original do contrato: \(m=3\%\times 50=0{,}03\times 50=1{,}5\) milhões.

Em seguida atualize o contrato pelos juros compostos de 2% ao mês durante 4 meses. A fórmula do montante é \(M=C(1+i)^n\), com \(C=50\), \(i=0{,}02\) e \(n=4\). Foi dado que \((1{,}02)^4=1{,}082\), então \(M=50\times 1{,}082=54{,}1\) milhões.

Sem pagamentos intermediários, soma-se a multa ao montante atualizado: Total = \(M+m=54{,}1+1{,}5=55{,}6\) milhões de reais. Portanto, a resposta correta é 55,6 (letra D).

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