Questão FC236292
Uma empresa investiu R$ 300.000,00 em uma aplicação com prazo de 50 dias, a uma taxa de juro de 0,9% ao mês, no regime de juros simples. Considere mês comercial (30 dias) para essa
Regime de Juros e Descontos Compostos
CESGRANRIO · 2024
Uma empresa investiu R$ 300.000,00 em uma aplicação com prazo de 50 dias, a uma taxa de juro de 0,9% ao mês, no regime de juros simples. Considere mês comercial (30 dias) para essa operação, em todo o período. Em seguida, investiu todo o montante da operação anterior, em outra aplicação, a uma taxa de juro composto de 1,0% ao mês, durante dois meses, resgatando todo o montante dessa segunda aplicação. Considere que ambas as operações são livres de impostos. Considerando-se o valor inicial da 1ª aplicação e o valor final da 2ª aplicação, o valor, em reais, que mais se aproxima do total de juros obtidos pela empresa é igual a
- 10.620,00
- 10.840,00
- 11.420,00
- 12.151,00
- 12.440,00
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Gabarito
A
Comentário do professor
Aplicou-se R$ 300.000,00 a juros simples de 0,9% ao mês por 50 dias (mês comercial = 30 dias). Usando \(M=C(1+it)\) com \(t=\tfrac{50}{30}\):
\(M_1=300000\left(1+0{,}009\cdot\dfrac{50}{30}\right)=300000(1+0{,}015)=304500\).
Esse montante foi aplicado a juros compostos de 1,0% ao mês por 2 meses. Com \(M=C(1+i)^t\):
\(M_2=304500(1{,}01)^2=304500\cdot1{,}0201=310620{,}45\).
Os juros totais sobre o valor inicial de R$ 300.000,00 são:
\(310620{,}45-300000=10620{,}45\approx R\$10.620,00\), valor que corresponde à alternativa correta.
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