Questão FC236293
Para compor o capital de giro de sua empresa, um empresário tomou um empréstimo de R$ 100.000,00, em janeiro de 2024, a uma taxa de juro composto de 4% ao mês. Em março de 2024, ap
Regime de Juros e Descontos Compostos
CESGRANRIO · 2024
Para compor o capital de giro de sua empresa, um empresário tomou um empréstimo de R$ 100.000,00, em janeiro de 2024, a uma taxa de juro composto de 4% ao mês. Em março de 2024, após exatos 2 meses, efetuou o primeiro pagamento da dívida, pagando metade do saldo devedor. Em abril não efetuou qualquer pagamento, mas pretende quitar toda a dívida em maio de 2024, após exatos 4 meses. Considerando-se esse fluxo de capitais, o valor mais próximo, em reais, do saldo devedor desse empréstimo, em maio de 2024, é de
- 57.934,00
- 58.193,00
- 58.493,00
- 58.943,00
- 59.806,00
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Começamos por capitalizar o empréstimo por 2 meses à taxa de 4% a.m.: \(100.000(1+0,04)^2 = 100.000\cdot1,0816 = 108.160\).
Em março o empresário pagou a metade do saldo: \(108.160/2 = 54.080\) — esse é o novo saldo devedor imediatamente após o pagamento.
De março até maio decorrem mais 2 meses; capitalizamos novamente esse saldo por 2 meses: \(54.080(1+0,04)^2 = 54.080\cdot1,0816 = 58.492,93\).
Arredondando, o saldo devedor em maio é de R$ 58.493,00.
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