Questão FC236296
Um microempresário contraiu um empréstimo no valor de 300 mil reais, em julho de 2024. Após exatamente 1 mês, pagou 100 mil reais. Em setembro de 2024, após exatos dois meses da da
Regime de Juros e Descontos Compostos
CESGRANRIO · 2024
Um microempresário contraiu um empréstimo no valor de 300 mil reais, em julho de 2024. Após exatamente 1 mês, pagou 100 mil reais. Em setembro de 2024, após exatos dois meses da data do empréstimo, efetuou mais um pagamento de 100 mil reais. E em outubro de 2024, após exatos 3 meses da data do empréstimo, quitou a dívida, pagando a última parcela. Sabe-se que a taxa de juros compostos desse empréstimo foi de 2% ao mês. Assim, o valor da última parcela, em milhares de reais, paga em outubro de 2024, para a quitação do empréstimo, foi de aproximadamente
- 100,0
- 108,2
- 112,3
- 114,6
- 118,4
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Usamos a fórmula dos juros compostos \(M=C(1+i)^n\) e atualizamos o saldo mês a mês considerando os pagamentos. A taxa é \(i=0{,}02\) ao mês.
Após 1 mês: \(M_1=300.000(1{+}0{,}02)=306.000\). Pago 100.000 → saldo = 306.000−100.000=206.000.
Após 2 meses: \(M_2=206.000(1{+}0{,}02)=210.120\). Pago mais 100.000 → saldo = 210.120−100.000=110.120.
Após 3 meses (quitação): \(M_3=110.120(1{+}0{,}02)=112.322{,}40\). Em milhares de reais, aproximadamente 112,3.
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