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Questão FC236297

Uma empresa contraiu um empréstimo no valor de 400 mil reais, em agosto de 2024. Após exatamente 1 mês, em setembro de 2024, pagou 150 mil reais. Em outubro de 2024, após exatos do

Regime de Juros e Descontos Compostos

CESGRANRIO · 2024

Uma empresa contraiu um empréstimo no valor de 400 mil reais, em agosto de 2024. Após exatamente 1 mês, em setembro de 2024, pagou 150 mil reais. Em outubro de 2024, após exatos dois meses da data do empréstimo, efetuou um pagamento de 170 mil reais. E em novembro de 2024, após exatos 3 meses da data do empréstimo, quitou a dívida, pagando a última parcela. Sabe-se que a taxa de juros compostos desse empréstimo foi de 2% ao mês. Assim, para a quitação do empréstimo, o valor da última parcela paga em novembro de 2024, em milhares de reais, foi de, aproximadamente,

  1. 95,0
  2. 98,5
  3. 104,5
  4. 112,3
  5. 114,6
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Gabarito

A

Comentário do professor

Usa-se juros compostos mês a mês e calcula-se o saldo devedor após cada pagamento.

Após 1 mês: \(M_1=400.000(1+0{,}02)=408.000\). Pago 150.000 → \(SD_1=408.000-150.000=258.000\).

Após 2 meses: \(M_2=258.000(1+0{,}02)=263.160\). Pago 170.000 → \(SD_2=263.160-170.000=93.160\).

Após 3 meses (quitação): \(M_3=93.160(1+0{,}02)=95.023{,}20\). Esse é o valor da quitação em reais.

Em milhares de reais: \(\dfrac{95.023{,}20}{1.000}\approx 95{,}0\). Portanto, a alternativa correta é 95,0.

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