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Questão FC236299

O preço atual de um produto é representado por P. Sabe- -se que, nos próximos meses, o preço P receberá dois aumentos sucessivos de 6%, em regime composto, ao final dos quais passa

Regime de Juros e Descontos Compostos

CESGRANRIO · 2024

O preço atual de um produto é representado por P. Sabe- -se que, nos próximos meses, o preço P receberá dois aumentos sucessivos de 6%, em regime composto, ao final dos quais passará a custar R$ 2.303,38. Qual é, em reais, o preço P?

  1. 2.303,26
  2. 2.050,00
  3. 2.035,27
  4. 2.026,97
  5. 2.005,00
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Gabarito

B

Comentário do professor

Temos um preço inicial P que sofre dois aumentos sucessivos de 6% em regime de juros compostos, resultando em R$ 2.303,38.

Usamos a fórmula do montante em juros compostos: \(M=C\cdot(1+i)^n\). Aqui \(M=2303{,}38\), \(C=P\), \(i=0{,}06\) e \(n=2\).

Portanto \(2303{,}38=P\cdot(1{,}06)^2\). Calculando \((1{,}06)^2=1{,}1236\), obtemos \(P=\dfrac{2303{,}38}{1{,}1236}\).

Fazendo a divisão chega-se a \(P=2050{,}00\). Logo, o preço inicial é R$ 2.050,00.

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