Um investidor planeja ter um montante superior a 600 mil reais e, para isso, aplicou uma única quantia de 200 mil reais, em janeiro de 2023, a uma taxa fixa de 12% ao ano, no regim

Gabarito

B

Comentário do professor

Usamos a fórmula do regime de juros compostos: \(M=C(1+i)^t\), com \(C=200\), \(i=0{,}12\) e meta \(M>600\) (valores em mil reais).

Igualando para 600: \(600=200(1{,}12)^t\) ⇒ \(1{,}12^t=3\). Aplicando logaritmo: \(t\log(1{,}12)=\log 3\).

Substituindo os dados do enunciado: \(t=\dfrac{0{,}477}{0{,}049}=9{,}73\). Isso significa que, após 9,73 anos, o montante atinge exatamente 600 mil.

Como o investidor quer montante superior a 600 mil e só pode contar anos inteiros, é preciso o menor inteiro estritamente maior que 9,73, ou seja, 10 anos.