Questão FC236302
O diretor financeiro de uma agência de veículos fez um empréstimo de 300 mil reais, em janeiro de 2022, junto a um banco que cobrava uma taxa de 4% ao mês, no sistema de juros comp
Regime de Juros e Descontos Compostos
CESGRANRIO · 2023
O diretor financeiro de uma agência de veículos fez um empréstimo de 300 mil reais, em janeiro de 2022, junto a um banco que cobrava uma taxa de 4% ao mês, no sistema de juros compostos. Após exatos dois meses da data do primeiro empréstimo, em março de 2022, o diretor financeiro pegou mais 200 mil reais emprestado, com a mesma taxa e sistema de juro. Em maio de 2022, exatamente dois meses após o último empréstimo, liquidou as duas dívidas, zerando o seu saldo devedor. O valor pago pela agência de veículos, em milhares de reais, foi de, aproximadamente,
Dados
1,042 = 1,0816;
1,044 = 1,1698;
1,046 = 1,2653
- 497
- 528
- 567
- 614
- 684
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
No regime composto o montante é dado por \(VF = VP(1+i)^t\), onde \(VP\) é o valor inicial, \(i\) a taxa mensal e \(t\) o número de meses.
O primeiro empréstimo foi de R$300 mil e foi liquidado 4 meses depois: \(VF_1 = 300\cdot1{,}04^4 = 300\cdot1{,}1698 = 350{,}94\) (mil).
O segundo empréstimo foi de R$200 mil e foi quitado 2 meses depois: \(VF_2 = 200\cdot1{,}04^2 = 200\cdot1{,}0816 = 216{,}32\) (mil).
Somando os montantes: \(350{,}94 + 216{,}32 = 567{,}26\) (mil). Arredondando, o valor pago foi aproximadamente 567 mil reais.
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