Questão FC236303
O Microcrédito da AgeRio financia quantias que vão de R$ 500,00 a R$ 21.000,00, que podem ser destinadas para aquisição de máquinas e equipamentos, reformas e obras, material de co
Regime de Juros e Descontos Compostos
CESGRANRIO · 2023
O Microcrédito da AgeRio financia quantias que vão de R$ 500,00 a R$ 21.000,00, que podem ser destinadas para aquisição de máquinas e equipamentos, reformas e obras, material de consumo e capital de giro. As condições do financiamento estão apresentadas na Figura a seguir.
Disponível em https://www.agerio.com.br/areas-de-atuacao/tipo/ microempreendedor/. Portal da AgeRio. Acesso em: 17 jul. 22. Adaptado.
Um empreendedor tomou um empréstimo de R$ 21.000,00, em ago/22, financiados em prestações mensais e iguais, a juros compostos, com a primeira prestação para set/23, e a última para ago/25. Considere que a taxa de juro indicada seja aplicada ao saldo devedor, durante todo o período do financiamento, incluindo o período de carência.
| Dado |
A melhor aproximação para o saldo devedor desse cliente, em ago/23, logo após a aplicação da taxa desse mês, será
- R$ 21.600,40
- R$ 21.630,00
- R$ 21.638,40
- R$ 21.642,80
- R$ 21.646,40
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
O saldo devedor cresce por juros compostos durante o período de carência. O empréstimo de R$ 21.000,00 foi tomado em ago/22 e, como a primeira prestação é em set/23, há exatamente 12 meses até ago/23, quando a taxa deste mês já foi aplicada.
Usamos a fórmula do montante: \(M=C(1+i)^n\), com C=21.000, \(i=0{,}25\%\) ao mês \(=0{,}0025\) e n=12.
Portanto: \(M=21.000\cdot(1+0{,}0025)^{12}=21.000\cdot(1{,}0025)^{12}\).
Com o valor fornecido \( (1{,}0025)^{12}=1{,}0304\), obtemos \(M=21.000\cdot1{,}0304=21.638{,}40\).
Logo, o saldo devedor em ago/23, logo após a aplicação da taxa, é R$ 21.638,40.
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